Sayicilar

 SAYICILAR   

 

     Sayma, frekans bölme gibi islemler yapan, arka arkaya bagli flip-flop’lardan olusan devrelere sayici denir. Sayicilar, Asenkron sayicilar ve Senkron sayicilar olmak üzere iki sekilde incelenir.

 

       ASENKRON SAYICILAR

      Clock palsi sadece ilk flip-flop’a uygulanan, her birinin çikisi bir sonraki flip-flop’un clock girisine baglanan flip-floplar dizisine asenkron sayici denir.

 

        1. Asenkron ileriye sayicilar (Up Counters) :  Clock palsi sadece ilk flip-flop’a uygulanan, her birinin Q çikisi bir sonraki flip-flop’un clock girisine baglanarak elde edilen ve çikislarinin Q’dan alindigi sayiciya asenkron ileriye sayici denir. Ayni zamanda bu tip sayicilaraasenkron yukari sayici da denir.

 

 

        Yukarida verilen sekildeki prensip semada üç bitlik asenkron yukari sayici devresi görülmektedir. Clock palsi ilk flip-flop’a (FF₀) uygulanmistir. Bu durum ilk flip-flop’un çikisini (Q₀), en az degerlikli duruma getirir. Yukaridaki prensip sema pozitif kenar (yükselen kenar) tetikleme ile çalisir. Clock girisinin önünde küçük bir daire varsa negatif kenar (düsen kenar) ile tetiklenecegi anlasilir.  Clock palsinin uygulandigi flip flop en degersiz bittir. Siralama en önemsiz bitten en önemli bite dogru yapilir. ( FF₀, FF₁, FF₂,.....FF_n ). Tabloda en degersiz bit en saga yerlesecek sekilde düzenleme yapilir.

         Çikis dalga sekilleri çizilirken en üstte clock palsi bulunur. Bundan sonraki çikis dalga sekillerinin siralanmasi ise en önemsiz bitten en önemli bite dogru yukaridan asagiya yapilir.

         Asenkron ileri sayicilar, genellikle JK ve T flip-flop’lar ile düzenlenir. JK  FF’un J ve K uçlari birlestirilerek T FF elde edilir.

 

        1. clock palsi uygulandiginda, FF₀ yine konum degistirerek 1’den 0’a geçer. Bu sirada FF₀ in çikisindaki (Q₀) 1, 0’a düserken, negatif kenar tetiklemesi olusur ve  FF₁ in CK girisi clock palsi almis olur. Dolayisiyla J₁=1 ve K₁=1 oldugundan FF₁ konum degistirerek Q₁, 0’dan 1’e geçer.

        2. clock palsi uygulandiginda, FF₀ konum degistirir, FF₁ etkilenmez.

        3. clock palsi uygulandiginda, FF₀ yine konum degistirerek  0’dan 1’e geçer. Bu sirada Q₀, 0’dan 1’e geçerken, negatif kenar tetiklemesi olusmayacagindan    FF₁ in CK girisi clock palsi almaz. Dolayisiyla FF₁ konum degistirmeyerek Q₁ 1 olarak kalir.

 

            

 

 

 

        2. Asenkron geriye sayicilar (Down Counters) :  Clock palsi sadece ilk flip-flop’a uygulanan, her birinin Q degil çikisi bir sonraki flip-flop’un clock girisine baglanarak elde edilen ve çikislarinin Q’dan alindigi sayiciya asenkron geriye sayici denir. Ayni zamanda bu tip sayicilara asenkron asagi sayici da denir.

 

 

        Yukarida verilen sekildeki prensip semada üç bitlik asenkron asagi sayici devresi görülmektedir. Yukaridaki prensip sema negatif kenar (düsen kenar) tetikleme ile çalisir. Clock girisinin önündeki küçük daire olmasaydi pozitif kenar (yükselen kenar) ile tetiklenecegi anlasilir.

          Clock palsinin uygulandigi flip flop en degersiz bittir. Siralama en önemsiz bitten en önemli bite dogru yapilir.

 

                      

 

        Asenkron geri sayicilarda, ilk FF’tan sonraki FF ’lar için negatif kenar tetikleme palsi yerine degillenmemis çikisin dalga sekli üzerinde pozitif kenar tetikleme palsi kullanilabilir.

 

 

 

SENKRON SAYICILAR

      Clock girisleri birlestirilerek ayni anda tetiklenen, sayma sirasi tasarima bagli olarak degistirilebilen sayicilara senkron sayici denir.

       

               Senkron sayici tasarimi için islem basamaklari;

 

        1.     FF ’larin alacagi çikis degerleri tablo seklinde düzenlenir.

        2.     Her bir çikisin clock palsinden sonra alacagi yeni deger Q₊ olarak tabloya kaydedilir.

        3.     Tasarimda kullanilacak FF’a ait geçis tablosundan, her bir çikisin clock palsinden sonra alacagi degere göre geçis 

                 tablosu düzenlenir.

        4.      Geçis tablosundaki her bir giris karnaugh haritasina aktarilir ve çikis ifadeleri yazilir.

        5.      Çikis ifadelerine göre devre semasi çizilir.

 

 

 

        Örnek : Üç bitlik senkron ileri sayicinin JK FF kullanarak tasarimi.

 

          Çözüm :  Önce FF ’larin alacagi çikis degerleri tablo seklinde düzenlenir.

 

 

        Her bir çikisin clock palsinden sonra alacagi yeni deger Q₊ olarak tabloya kaydedilir ve JK FF’a ait geçis tablosundan, her bir çikisin clock palsinden sonra alacagi degere göre geçis tablosu düzenlenir.